Продюсер Венди Финерман обратила внимание на роман Грума вскоре после его публикации. Возможность экранизации романа рассматривалась кинокомпанией «Warner Bros.», но после успеха фильма «Человек дождя» (1988) там посчитали такой проект коммерчески невыгодным и отказались от него в пользу «Приказано уничтожить» (фильм вышел на экраны в 1996). Права на экранизацию были куплены «Paramount Pictures», однако и там коммерческий потенциал фильма оказался недооцененным.
Через несколько лет был найден сценарист для проекта — Эрик Рот, который переработал роман в киносценарий. В качестве кандидатов на место режиссёра рассматривались Терри Гиллиам и Барри Зонненфельд, но оба отказались, хотя Зонненфельд внёс значительный вклад в фильм.
Когда Роберту Земекису было предложено заняться картиной, то решающим фактором, повлиявшим на его решение согласиться, был сценарий Рота. Земекис ознакомился с текстом романа уже впоследствии.
В качестве кандидатов на главную роль рассматривались Билл Мюррей[19], Джон Траволта[20] и Чеви Чейз, кандидатура Тома Хэнкса, в итоге утверждённая, была предложена Барри Зонненфельдом. Роль Баббы могли сыграть Дэвид Алан Грир и Айс Кьюб. Утверждён был Майкелти Уильямсон.
Самыми именитыми актёрами в «Форресте Гампе» были Том Хэнкс, который к началу работы над фильмом уже был лауреатом «Золотого глобуса», а в 1994, но ещё до выхода фильма, выиграл ещё один «Золотой глобус» и «Оскар» за роль в фильме «Филадельфия», а также Салли Филд, обладательница двух премий «Оскар» и приза за лучшую женскую роль Каннского кинофестиваля. Робин Райт Пенн (тогда ещё известная как Робин Райт) была обладательницей только одной награды «Soap Opera Digest Awards», хотя уже была известна в Голливуде после роли в фильме «Принцесса невеста» (1987).Тем не менее, высшей точкой карьеры актрисы стал именно «Форрест Гамп». Гэри Синиз до «Форреста Гампа» снялся только в нескольких телесериалах и низкобюджетных фильмах и работал как режиссёр. Роль лейтенанта Дэна стала «визитной карточкой» актёра: некоторыми он даже отождествлялся со своим персонажем. Синиз — фронтмен группы «Lt. Dan Band» («Группа лейтенанта Дэна»), названной в честь героя. Важнейшей вехой в карьере стал «Форрест Гамп» и для Майкелти Уильямсона, сыгравшего рядового Баббу Блю.

Съёмки проходили с 27 августа по 9 декабря 1993 года. Интерьерные сцены были сняты в Лос-Анджелесе, натурные съёмки, в основном, проходили в Южной Каролине. Вымышленный город Гринбоу, Алабама снят в Варнвилле, Южная Каролина; школа Форреста — в Уолтерборо. Даже для вьетнамских сцен натурой послужили острова Хантинг и Фрипп, также находящиеся в составе этого штата. Тем не менее, все университетские сцены снимались в Университете Южной Калифорнии, а скамейка, сидя на которой, Гамп рассказывает историю своей жизни, была установлена в Саванне, штат Джорджия, а сейчас экспонируется в местном краеведческом музее. Кроме того, некоторые эпизоды (связанные с перемещениями главного героя по США) были сняты в Вашингтоне, штатах Аризона, Монтана и Мэн.
Спецэффектами занималась команда во главе с Кеном Ралстоном, представлявшая компанию «Industrial Light & Magic». С помощью компьютерных технологий удалось вклеить актёра Тома Хэнкса в кадры кинохроник рядом с историческими фигурами. Единственное историческое лицо, присутствие которого в фильме оказалось возможно благодаря не архивным кадрам, а согласию его сыграть самого себя, — телеведущий Дик Кэветт, который берёт интервью у Форреста и Джона Леннона в 1970-е годы. Кэветт был загримирован для того, чтобы выглядеть на двадцать лет моложе. Кроме того, компьютерная графика была применена и в сценах, где появляется лейтенант Дэн после того, как ему ампутировали ноги (при съёмках этих кадров ноги актёра были обёрнуты синим пледом, а потом их изображение было вырезано при помощи компьютера), а также в сцене антивоенного митинга в Вашингтоне.